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式中D为工作辊辊径；μ为摩擦系数；K为金属平面变形抗力；E为机械弹性模量。为了轧制出更薄的板带材，必须减小工作辊辊径，采用高效的工艺润滑剂(见塑性加工工艺润滑)，减小金属的变形抗力，增加轧辊的弹性模量，有效地减小轧辊的弹性压扁。现代20辊轧机上采用直径小达10mm的碳化钨轧辊，可轧制厚度小到0．001mm的极薄带钢。
工程上，一般可按下式确定工作辊辊径与成品带材厚度的比例关系 D≤1000h
当增加中间退火和轧制道次时 D≤2000h
采用异步轧制技术可突破上述最小可轧厚度的限制，其原理已不同于一般的轧制理论。
不论热轧或冷轧，轧相都是实现轧制过程中金属变形的直接工具，因此，对轧辊质量要求严格。
采用离心复合浇注工艺而生产的高合金复合铸铁轧。由于基体中存在板条状的Cr7C3型共晶碳化物、菊花状的Mo2C型共晶碳化物和颗粒状的Cr23C6型二次碳化物，高铬铸铁轧辊具有优异的抗耐磨性能，被广泛应用做热轧带钢连轧机粗轧和精轧前段工作辊、宽中厚板轧机粗轧和精轧工作辊及小型型钢和板材轧机精轧
4、合金球墨铸铁轧辊
合金球墨铸铁轧辊由于石墨从辊身到芯部呈球状均匀分布，所以抗拉强度大，可经受重载荷，耐磨损性很好。基体组织为碳化物及珠光体或针状体，合金球墨铸铁轧辊按辊身基体组织大体可分为两类：珠光体球墨铸铁轧辊和针状体球墨铸铁轧辊，合金球墨铸铁轧辊一般采用整体铸造，但针状体铸铁轧辊由于合金含量高，铸造应力大，可采用离心复合浇注工艺，获得理想的综合使用性能。合金球墨铸铁轧辊具有良好的抗热冲击和耐磨损性能，被广泛应用做大型初轧机、型钢轧机、棒材连轧机和大型无缝管轧机用辊。
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轧辊断裂原因
一、脆性断裂，此类轧辊断口形状较为平整，断口周围辊身表面较为齐整；
二、韧性断裂，此类轧辊断口形状多呈"蘑菇头"状，断口附近的辊身均成粉碎状破碎。
将二者比对发现，此次断辊事故的断辊形式为韧性断裂。脆性断裂和韧性断裂都是因为轧辊应力超过芯部强度造成的。
其产生原因与轧辊本身残余应力，轧制时机械应力以及轧辊热应力有关，特别是当辊身的表面和芯部的温差大时更容易产生。这种温差可能由不良的辊冷却，冷却中断或在新的轧制周期开始时轧辊表面过热引起。轧辊的这种表面和芯部间的巨大温差引起较大的热应力，当较大的热应力，机械应力以及轧辊的残余应力超过轧辊的芯部强度时引起断辊。
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